Claude Viallat a étudié à l'École des beaux-arts de Montpellier de 1955 à 1959, puis à l'École des beaux-arts de Paris en 1962-1963, dans l'atelier de Raymond Legueult.

Depuis 1966, il adopte un procédé de peinture à base d'empreintes posées sur toiles libres, sans châssis, qui l'inscrit dans une critique radicale de l'abstraction lyrique et géométrique (dans la technique dite All-over). Cette forme neutre répétée ainsi indéfiniment a engendré un travail sur la couleur unique en son genre. La couleur devenant à la fois l'objet et le sujet central de l'œuvre de Claude Viallat.

En 1969, il est un des membres fondateurs du groupe Supports/Surfaces.

Dans ses œuvres récentes, Claude Viallat est revenu à des surfaces planes rectangulaires ou carrées, privilégiant un déchaînement, des éléments constitutifs internes, mettant toujours plus l'accent sur les rapports de densité, d'intensité, de brillance entre les surfaces colorées. Outre le succès grandissant de ses expositions tant en France (au Centre Pompidou en 1982) qu'à l'étranger (Biennale de Venise en 1988), l'artiste a consacré une bonne partie de sa vie à l'enseignement dans les écoles d'art suivantes: Nice, Limoges, Marseille, Nîmes (où il a été directeur de longues années), enfin Paris à l'École Nationale Supérieure des Beaux-Arts de Paris. Désormais à la retraite il continue ses recherches exploratoires.

Des références multiples se trouvent revendiquées par l'artiste: Henri Matisse et Picasso mais aussi Simon Hantaï et les américains Jackson Pollock, Sam Francis, Jules Olitski, Morris Louis ou Kenneth Noland.[réf. nécessaire] Elles servent à construire une œuvre polymorphe qui intègre également la pratique du dessin figuratif sur le thème de la tauromachie.

Dès sa jeunesse, le mouvement de Viallat vers l’abstraction a été porté par la lecture de Matisse, dont il a repris la danse des papiers découpés en bleu et rouge, aussi bien que le motif de la fenêtre noire. Il se trouve que celle de Matisse n’était pas délibérément noire. Le peintre, qui avait dû mettre sa composition de côté en 1914, s’était simplement aménagé une réserve pour la reprendre plus tard. L’œuvre est restée inachevée… et la fenêtre noire accidentelle est devenue une icône pour tant de jeunes créateurs du siècle.